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赫哲族傳統文化中的數學文化探析
添加時間:2019-09-11

  摘    要: 有關赫哲族的研究主要集中在漁獵、魚皮文化、音樂美學和紋飾美學等方向和領域。赫哲族根深蒂固的漁獵文化衍生的原始房屋設計、樺樹皮用品制作方法、紋飾創作、服飾、早期計時法和度量衡六個方面表現了其中蘊含的數學文化。

  關鍵詞: 赫哲族; 生存發展; 數學文化;

  聚居于東北地區的少數民族———赫哲族, 是中國北方唯一一個以捕魚為生的民族, 其源遠流長的歷史積淀造就了赫哲族在漫漫長河中延承和發展獨有的文化。其中的數學文化在只有語言而無文字的記載史料中為數不多, 但當我們走近赫哲族, 并對后續資料進行研究, 梳理和探討了赫哲族文化, 發現了其中呈現出的數學端倪。本文將從赫哲族的原始房屋設計、樺樹皮用品制作方法、紋飾創作、服飾制品、早期計時法和度量衡六個方面來闡述其中蘊含的數學文化。

赫哲族傳統文化中的數學文化探析

  一、赫哲族原始房屋設計中的幾何觀念

  史籍《晉書》卷九七“肅慎”一章中記載“夏則巢居, 冬則穴處。”反映了赫哲族先民的居住習俗。前者體現的是水文化, 后者則是土文化。早期反應水文化房屋大致分為兩類, 一類赫哲語為“撮羅昂庫” (如圖1) , 是早年漁獵時居住的草房, 從字面上不難理解:“撮羅”即“尖”;“昂庫”即“窩棚”。是一種用多根木桿搭起來的上尖下粗的圓錐形架子。這點和鄂倫春族早期房屋近似, 但骨架搭建和草皮覆蓋不同。赫哲族人在桿子上做出層層橫道, 從底部往上一圈圈綁上苫草, 牢實穩固[1]。但這種房屋不能過冬, 對比鄂倫春族外蓋毛皮的做法, 一方面抵御了嚴寒, 另一方面毛皮的扇形覆蓋也體現了早期鄂倫春族人對圓錐側面展開圖方面的了解和運用。在昂庫的設計中更多的體現的是不同圖形和多面體的運用。另一類是“闊恩布如昂庫”。“闊恩布如”即“圓頂”, 是用直徑為一寸的樹條, 烤成彎鉤形, 然后按照一定的距離一根根埋在地里, 矗立起來, 再連在一起, 形成馬蹄形。周圍綁扎上五到九根木杖, 最后用十字型的支架進行穩固, 這一房屋的設計顯示出當時赫哲人已經利用對稱的原理來加固房屋了。反映土文化的穴居房屋也叫“地窖” (如圖2) 。在三尺深的長方形土坑上立起柱腳, 架上檀子, 形成長方體框架。總體來看, 赫哲族的早期房屋展現出圓錐體、半球體、長方體多種數學元素的應用。

  圖1
圖1

  圖2
圖2

  二、赫哲族樺樹皮用品制作中的幾何原理

  赫哲人用樺樹皮制成日常諸多生活用品。樺樹碗底部是用樺樹皮折成的四角為支撐, 然后內扣成碗狀, 成為現代碗的近似球形 (如圖3左上) 。樺樹杯是用正方形樺樹皮一塊, 在其中央再畫一個小一些的正方形作為杯子底部, 將里外兩個正方形對應頂點連線并剪開, 折成方杯 (如圖3右上) 。樺樹漏斗是用半圓形樺樹皮環合成一個圓錐體, 交合處縫以麻線, 削去尖端成孔, 即成漏斗, 同樣樺樹斗笠是用圓心角大于180°的扇形環合而成 (如圖3中) 。樺樹桶是用樺樹皮一張, 卷成一圓柱形筒, 再以圓形樺樹皮下封底而成 (如圖3右中) 。樺樹船是在圓筒切面兩側用三角形榫頭相互對嵌而成 (如圖3下) 。樺樹方盒是將一大塊樺樹皮剪折四角成一方盒, 再進一步加固而成 (如圖3左中) 。以上所有樺樹皮制品接縫均以麻線縫扎或松脂覆蓋, 以免漏水, 最后以波浪紋加以點綴, 甚是美觀。在樺樹皮用品制作方法中, 無論是樺樹碗的半球形近似, 還是樺樹船的梭形近似, 赫哲人都已經擁有了“近似逼近”的數學觀念。無論是樺樹杯的杯體展開圖中折線的運用, 還是樺樹漏斗中圓錐側面展開圖, 無論是樺樹桶的圓柱體的制作, 還是樺樹方盒的長方體的制作, 都顯示了赫哲人對立體圖形的平面展開原理運用得恰到好處。

  圖3
圖3

  圖4
圖4

  三、赫哲族紋飾創作中的數學美感

  赫哲族的紋飾創作大體分為兩類, 一類是現實派紋飾, 另一類是抽象派紋飾。

  前者多以動物、植物以及幾何圖形為主。其中幾何紋飾是對現有自然現象和事物的歸納描摹, 從中直接抽取幾何元素, 改動很小。比如:蓮花紋、云紋、太陽紋、水波紋等, 均以二方連續和四方連續裝飾在帽子或衣服上[2] (如圖4左下) 。值得一提的是運用最為廣泛的螺旋紋, 螺旋紋的出現有兩個傳說, 一是源于赫哲人對“水”的敬畏, 看到水波紋一圈圈的暈開去, 聯想到螺旋狀的永無止境;二是螺旋紋突出了“蛇”的形態, 從而產生了對蛇的崇拜。而從數學角度看, 螺旋紋好比赫爾曼外爾的“蘇美爾人的指紋”充滿著廣義的對稱美, 不僅如此, 植物紋飾常以生命樹紋飾出現, 整個樹圖分三層, 即最底層的樹根爬行類動物和魚;中層的陸地動物和上層的鳥太陽月亮燈。對稱的構圖, 多變的樹型, 補繡的技法, 體現出整體層級對稱, 左右兩部分卻又并非完全重合的意境, 也再次與赫爾曼外爾的“廣義對稱性”異曲同工。其精美的裝飾性, 具有很高的藝術價值 (如圖4左中) 。

  抽象派紋飾在藝術創作中大量存在, 表達對美好生活的向往, 講究對稱均衡和立體組合。

  薩滿圖騰飛龍在天整體畫面成軸對稱, 魚紋的漸進則又將平移對稱融入其中, 左右波浪和翹卷的龍須又可見全等變換的身影, 以及那層層龍鱗波瀾中顯現的相似變換。整幅畫面所呈現出的數學對稱美讓人驚嘆 (如圖4右上) 。立體組合講究的是一種反復出現但又具有層次的組合方式, 有魚紋的疊加組合排列, 也有某些抽象圖形的疊加, 寄托著赫哲人對自然生命的敬畏 (如圖4左上) 。整體呈中心對稱, 而每個鱗片又層層密鋪鑲嵌, 體現錯落的立體對稱之美。

  赫哲人對動物紋飾有著超出其他族人的天然解構的能力, 將所思所感運用到紋飾中去, 利用局部放大或拉伸, 進行解構、夸張、變形、重組等形式將原有圖案進行再創造, 或立體或平面組合, 體現一種抽象美[3]。好似拓撲圖案, 未經撕裂、穿刺, 只是改變它的形狀, 但仍保留了它的一般特性, 不求形似只求神似。 (如圖5) 此外, 魚皮紋飾利用局部彩絲縫制, 呈現立體浮雕效果, 用變形和打散重組的方式詮釋著另一種現實美 ( (如圖4右下) 。赫哲人有時還會將兩種紋飾創作加以融合, 將現實寫真的動物、植物和幾何紋飾融入到抽象紋飾創作當中 (如圖5左上) 。

  圖5
圖5

  圖6
圖6

  四、赫哲族服飾制品中的幾何圖案

  作為有著天然資源的漁獵民族來說, 早期赫哲人服飾中尤以魚皮服飾制作最為普遍, 魚皮服裝制作時, 要采用魚皮背對背直邊縫接, 肚與肚連續縫接的豎向拼接的方式。使之深淺相同, 紋路重復變化。體現了平移對稱帶來的美感, 而衣服的整體則以前胸中心線為對稱軸成軸對稱縫制而成 (如圖6右上) 。

  近代日常服飾的邊緣, 比如袖口、領口、衣襟、褲腿、圍裙、鞋帽等多以云紋、螺旋紋或者三角形、方形、菱形等幾何紋以二方連續方式排列和布局, 用以點綴和加固 (如圖6左上, 中下、右下) 。若要點綴魚皮紋飾, 通常以雙魚對稱出現 (如圖6右上) 。

  婚禮服飾多以植物紋飾加以點綴, 新娘的婚服上, 裝飾著生命樹對稱紋樣, 作為一種生殖的象征[4] (如圖6中上、右中) 。新郎婚裝多在領口、衣襟、大臀上出現二方連續的裝飾紋樣, 具有極高的藝術價值。

  薩滿服飾中多有動物紋飾的存在, 多以輪廓或剪影出現, 其中以S形曲線表示蛇形造型, 意為開天辟地 (如圖6左下) 。

  五、赫哲族早期度量衡

  赫哲人早期的生活物品, 如碗、瓶、杯、桶、面袋等物品都有固定的長寬尺寸, 將它們代替容器, 計算重量的多少。過去對距離的計算只是大概的估計, 如多少“步”“半天路”“一天路”“一晝夜的路程”等。到清朝末年就用“里” (巴) 計算, 現在均以華里計算路程。若計算長度, 習慣用“一指”“一曲曲” (約五寸) 、“一乍” (約六寸) “一庹” (約五尺) “一百庹”“二百庹”。在上述長度計算單位中, 赫哲人習慣使用“庹”, 直至現在還有用這種方法計算長度的[5]。

  參考文獻

  [1]孫巍巍.漁獵文化影響下的赫哲族傳統居住藝術研究[J].山西建筑, 2013 (4) .
  [2]翟頡.赫哲族紋飾的符號表現[J].藝術教育, 2018 (3) .
  [3]喬芳, 翟頡.赫哲族傳統紋飾中的現代美學意義[J].中國民族博覽, 2017 (12) .
  [4]曾慧.略談赫哲族的服飾文化[J].地域文化研究, 2018 (6) .
  [5]趙曉晶.中國東北漁獵民族原始計量簡述[J].中國計量, 2004 (8) .

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